客服电话：400-609-1118美研留学GRE数学巧用碎片时间搞定算术
美研留学谈到GRE，似乎就直接默认在聊单词、在聊阅读和填空。数学？数学不是轻轻松松就能考到160+吗？很多考鸭们说背单词和学习语文部分就已经很费时费力，没有精力再专门分配给数学？
第一步是对考点和考察形式的了解。
内容：代数、几何、算数和统计（数据分析）四大块内容；
难度：涵盖小学全部知识点、初中大部分知识点、高中少数知识点，并不会涉及微积分、三角学等更高水平的数学内容；美国留学考试
题型：数量比较题，单项选择题，多项选择题，数字填空题。除了数据题（Data Interpretation set）是多到题目基于同一数据信息，其余都是作为单独题目出现。
接下来，是基础数学知识体系的构建。
对于我们而言，绝大多数知识点是早已谙熟于心的，除了个别较复杂的公式和算数方法想要再巩固一下，另外需要记忆的其实是数学专有名字的英文表达——说白了，我们在数学里也要背单词hiahia
那在这里，就按照OG的list，来对各内容的知识点做一个梳理。
本片将覆盖算术部分的key points
预计阅读时间6分钟，做题时间10分钟，大家可以自行选择哦。
一、算术Arithmetic
整数Integers
包括positive integer，negative integer。
运算有，加-add plus，减minus，subtract，乘-multiply，除-divide，和-sum，差-difference，乘积-product，商-quotient。
因数，因子和倍数Factor,Divisor and Multiple
24的正因数有1，2，3，4，6，8，12，24；
25是6个整数的倍数：1，5，25，-1，-5，-25；
1是每个整数的因数，1仅是1和-1的倍数；
0是每个整数的倍数；0仅是0的因数。
最小公倍数和最大公约数Least Common Multiple and Greatest Common Divisor
大家应该比较熟悉了，我们直接举例看：
64=2⁵，72=2³3⁴
则最小公倍数为2⁶*3²=576，最大公约数为2³=9
商和余数Quotient and Remainder
【难点警告】
10÷3=3……1
-10÷3=-4……2
10÷12=0……10
10÷3=2……4【余数不能大于除数】
Be divided by/be divisible by
A is divided by B，以及A is divisible by B都表示A÷B，只是divisible表示能够整除。
相反的表达是A divides B，此时是B÷A。
奇数和偶数Odd and Even Integer
0是偶数
两个偶数的和为偶数
两个奇数的和为偶数
一奇一偶的和为奇数
偶数的乘积永远为偶数
奇数的成绩永远为奇数
质数和合数Prime and Composite Number
质数是有且只有两个正因数（1和本身）的正整数。
2是质数里唯一的偶数。
If x and y are integers,and w=x²y+x+3y,which of the following statements must be true?（多选）
A.If w is even,x must be even.
B.If x is odd,w must be odd.
C.If y is odd,w must be odd.
D.If w is odd,y must be odd.
将原式化简为w=(x²+3)y+x,分类讨论即可。
x偶，y偶，则(x²+3)y偶，偶加偶，w偶；
x偶，y奇，则(x²2+3)y奇，奇加偶，w奇；
x奇，y偶，则(x²+3)y偶，偶加奇，w奇；
x奇，y奇，则(x²+3)y奇，奇加奇，w奇；
所以选ABC
奇数偶数看似简单，但让你大量分析还是容易搞混的，不要急躁理清运算规律
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分数Fraction
a是分子numerator，b是分母denominator。a、b都是整数且b不等于0。
含有整数部分的分数叫mixed number，比如。美国留学网
分数的运算法则比较简单，后面我们直接结合题目介绍~
Which of the following operations carried out on both the numerator and the denominator of a fraction will always produce an equivalent fraction?
（多选）
A.Adding 2
B.Multiplying by 5
C.Dividing by 100
我们知道，分数中分子分母同时乘除一个数，正好可以约掉，不影响值。所以这里选BC。
这道题是不是体现出单词的重要了，虽说大概也能猜出来题目在表达什么，但读题不通顺会大大降低自信心，还耽误时间。
幂指数和根Exponents and Roots
幂指数表示一个数字重复相乘，比如：
4³=64，其中4是底数base，3是指数exponent，可以表达为4 to the third power。
除基本运算外，ETS常考整数n次幂的循环特征：
个位数为2的数，其幂的个位数以2，4，8，6循环
个位数为3的数，其幂的个位数以3，9，7，1循环
个位数为4的数，其幂的个位数以4，6循环
个位数为5的数，其幂的个位数以5循环
个位数为6的数，其幂的个位数以6循环
个位数为7的数，其幂的个位数以7，9，3，1循环
个位数为8的数，其幂的个位数以8，4，2，6循环
个位数为9的数，其幂的个位数以9，1循环
例：7⁷⁷⁷的个位数字是？
777=776+1=4*194+4，说明在194个完整循环后，还要有1次相乘，所以个位数字是7。
根：有square root、cube root、fourth root以此类推等等，也比较简单。
唯一要注意的是正负号问题：
正数都有一正一负两个偶数次方根
负数有且仅有一个奇数次方根
负数没有偶数次方根
0唯一的平方根是0
If n is an integer,what is the least possible value of 3n+3*3-n
A.1
B.2
C.3
D.
E.4
不知道大家对这个不等式还有没有印象。如果知道，这道题将十分简单。因为，所以显然A/B/C/D都小于它，选D。
不过，其实通过列举也能很快发现规律。
技巧不够没关系，跟着我念“列举大法好！”
而且这其实是官方给出的一种strategy：
大家请放心食用！
小数Decimals
小数位数的英文表示方法：
小数点左边–千位thousands，百位hundreds，十位tens，个位ones or unites
小数点右边–十分位tenths，百分位hundredths，千分位thousandths
小数可分为，有限小数terminating decimal，循环小数repeating decimal，和无限不循环小数，一般称为无理数irrational numbers，比如π，
科学计数法Scientific Notation，即把数字表示为1-10之间的数字乘以10为底的数字的新式，比如0.0000326=3.26*10-5。
K is a digit in the decimal 1.3k5,and 1.3k5 is less than 1.33
Quantity A:k
Quantity B:1
A.Quantity A is greater.
B.Quantity B is greater.
C.The two quantities are equal.
D.The relationship cannot be determined from the information given.
1.3k5<1.33,说明k≤2，0，1，2都可以。可能大于也可能小于1，选D。
实数Real Numbers
每一个实数在数轴中都有对应的点，数轴上的每一个点都有对应的实数。
一个数在数轴上离原点0的距离叫绝对值absolute value，即|x|
三角不等式triangle inequality：|a+b|≤|a|+|b|
S=|t-2|
Quantity A:s+2
Quantity B:|t|
A.Quantity A is greater.
B.Quantity B is greater.
C.The two quantities are equal.
D.The relationship cannot be determined from the information given.
A等于|t-2|+2，B等于|t|。比较大小，假如t=5，A=5，B=5；假如t=0，A=4，B=0。显然已经可以发现大小关系不确定，选D。
既然是选择题，不需要分析过程也完备，直接尝试多个数字，看是否有统一的大小方向
比率Ratio
比率的表达很多样，可以写成，a to b，a:b，或者三个及以上的a:b:c。
比例proportion是有两个比率的一个等式，。
A car dealer received a shipment of cars,half of which were black,with the remainder consisting of equal numbers of blue,silver,and white cars.During the next month,70 percent of the black cars,80 percent of the blue cars,30 percent of the silver cars,and 40 percent of the white cars were sold.What percent of the cars in the shipment were sold during that month?
A.36%
B.50%
C.55%
D.60%
E.72%
设总量为60，那么黑色汽车有30辆，蓝、银、白车各10辆。下个月将卖出21辆黑车，8辆蓝车，3辆银车和4辆白车，共计36辆，为总数的60%。选D。
未知数不一定要设为x，选择一个利于后面计算的数字更简单
百分比Percent
唯一的难点在于percent change上，不过其实也只要记住一定是原来的值作为分母就好了。
Quantity A:22 percent of x
Quantity B:2/9 of x
A.Quantity A is greater.
B.Quantity B is greater.
C.The two quantities are equal.
D.The relationship cannot be determined from the information given.
因为不知道x的正负号，所以无法判断。x=0时，两数相等；x为正数时因为22%<
故B大；x为负数则反之A大。所以选择D。
