留学美国研究生考试GRE数学几何需要注意哪些问题_美国留学网

　　留学美国研究生考试GRE数学几何需要注意哪些问题

　　美国研究生留学考试、很多同学在平时练习G R E数学题的过程中经常会碰到考察指数个位数规律的题目，很多同学也能熟练地运用，比如能随口说出3的n次方的规律是3971，8的n次方的规律是8426等等。

　　但是在考试中还是有一些题目会让熟悉这个规律的同学做错题目，这类题目就是看似是在考察个位数规律，实际上并不是。美国研究生GRE

　　接下来，我们用几个例子来帮助大家分析。

　　解析

　　除以5的话，因为十位和十位数以上的数字肯定能被5整除。

　　所以这个时候只需要看个位数即可，3的283次方按照之前的规律看的话个位数应该是7，所以除以5余数一定是2。

　　解析

　　很多同学看到例2的时候就直接去复制例1的做法，totally wrong！因为一个数字除以3不能只看个位数，比如13，23，33除以3的话完全是3个不同的情况。

　　所以这个题要用其他方法，比如这个题可以用找规律的方法：2的1次方，2的2次方，2的3次方，2的4次方除以3的余数分别是2，1，2，1。

　　而且往后面继续列举的话依然是这个规律，所以2的32次方除以3的余数就是1。

　　第二种方法

　　或者用二项式定理（很多同学都会，但是理论上是超GRE考试纲要的），写成(3-1)的32次方，然后展开之后前面的项全是3的倍数，最后剩一个项1就是余数。

　　解析

　　这个题依然可以找余数规律：3，1，3，1无限循环，所以余数是1。

　　也可以用二项式定理，先转化成9的32次方，然后变成(8+1)的32次方，然后和例2同理，前面的项都是8的倍数，最后剩一个项是1，所以余数是1。

　　总结

　　能不能直接用个位数规律要看除数是几，一般除数是2，5的话可以用，其他的话一般不能直接用个位数规律。

　　除数是4的话，只需要看数字的最后两位，这两位除以4的余数是多少，整体数字除以4的余数就是多少。除数是5的话，只需要看个位数，个位数除以5的余数是多少，整体数字除以5的余数就是多少。

　　GRE数学几何题的做题注意问题

　　做GRE的几何题要注意啥?GRE考试中的几何题一来考点比较简单，都是我们在初中学过的东西；二来考频相对较低，比其他三章各自涉及到的题都少。GRE数学

　　首先，第一段倒数第二句”Points,lines,angles,etc.,that are shown as distinct are indeed distinct”

　　告诉你“显示出来是不同的点，那就是不同的点，他们不会重叠到一起变成一个点的”，这个跟“两个不同的未知数值有可能一样”是不同的。

　　其次，最后一段第一句告诉你“几何图形都不是按照比例画出来的”，也就是说你不要相信你的眼睛——眼见为虚，算出来才是实。

　　最后，还是最后一段，看第五行Also开头的那句话，告诉你直线或者曲线上的点出现的顺序就是你所看到的那样，不能改变。

　　也就是说如果你在一条线段上从左到右看到A、B和C三个点，那么B就一定是在AC中间，他们的顺序不能换。

　　知道了这些，来看看下面这几个题:

　　解析

　　已知半圆ABC的圆心是O，而且BO⊥AC，所以BO是垂直于AC的半径，那么如果连接BC，则∠ACB=45°，题目需要我们来比较x跟45的大小关系。

　　已知点D是在BC这段弧上而不是其他地方（千万不要认为D点是半圆ABC上的任意一个点）

　　那么x会随着D点的右移而变大，所以x的取值范围在(45,90)这个开区间。

　　那么这个题的答案当然选择A。

　　解析

　　这是一个很简单的相似三角形题目，估计初一的孩子就知道咋做了。

　　∵BE⊥AD，CD⊥AD

　　∴△ABE跟△ACD相似

　　∴AB/AC=AE/AD=10/15=2/3

　　又∵AE=5

　　∴AD=7.5,ED=2.5

　　很明显算出来答案是E。

　　乍一看AE跟ED长度是一样的，而且选项里恰好还有5，可别一看长度一样就直接选5了，可别上这个当啊。

　　长度跟角度这种有具体数值的度千万不能考目测来比大小。

　　解析：注意图形不一定是按比例画的，所以两条直线不一定是平行的，即两条直线可以随意变换位置，即A和B的大小关系不确定。